江西財經職業學院2021年單獨招生《數學》考試大綱

依據教育部《2021年普通高等學校招生全國統一考試大綱》和《江西省2012年普通高考自行命題科目考試說明》，結合我省中等職業學校和普通高中數學教學實際，特制定《江西財經職業學院2021年單獨招生數學考試大綱》。主要考核數學基礎知識的掌握程度、基本的數學應用和對數學文化的了解。

一、考試內容及要求

1.集合與數理邏輯用語

(1)掌握元素與集合關系的表示法

(2)理解集合、空集、子集

(3)理解集合的相等、包含

(4)掌握交、并、補運算

(5)理解且、或、非的含義

(6)理解充分條件、必要條件和充要條件

2.不等式和方程

(1)掌握比較實數和簡單代數式值的大小的方法

(2掌握一元一次不等式、一元二次不等式及不等式組的解法

(3)掌握含絕對值的一元一次不等式的解法

(4)掌握一元一次方程和二元一次方程的解法

3.函數

(1)理解函數的概念

(2)掌握函數的表示法

(3)掌握函數的值和函數的定義域的求法

(4)理解函數的單調性和奇偶性的判斷

(5)掌握一次函數和二次函數性質、圖象及其運用

(6)掌握分段函數在生活中的應用

4.冪函數、指數函數和對數函數

(1)理解冪的概念

(2)掌握正整數冪和分數指數冪的運算

(3)理解對數和對數的運算法則

(4)掌握指數函數、對數函數的定義域、圖像和性質

5.任意角的三角函數

(1)理解正弦、余弦、正切函數

(2)掌握三角函數在各象限的符號

(3)掌握特殊角三角函數值

(4)掌握同角三角函數的基本關系式

(5)理解三角函數的簡化公式

(6)掌握正弦函數、余弦函數的圖像和性質

6.平面向量

(1)理解向量概念

(2)掌握向量的幾何表示及其線性運算法則

(3)理解軸上向量的坐標及其運算

(4)掌握向量的坐標形式及線性運算公式

(5)掌握向量的數量積定義、運算法則、中點公式、兩點間的距離公式及向量垂直的判斷

7.數列

(1)了解數列及通項公式的意義

(2)掌握等差數列、等比數列的定義

(3)掌握公差和公比以及通項公式和前n項和公式

8.直線和圓的方程

(1)掌握直線的斜率和直線方程的點斜式、斜截式、一般式

(2)掌握圓的標準方程求法

(3)了解直線與圓、圓與圓的位置關系

9.圓錐曲線方程

(1)理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義

(2)掌握拋物線的標準方程及其性質

10.直線、平面、簡單幾何體

(1)理解空間點、直線和平面的位置關系

(2)了解常用幾何體（正方體、長方體、正四面體）空間距離和角的計算

11.概率與統計

(1)了解概率的意義

(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式

(3)理解古典概型及其概率計算公式

(4)理解隨機抽樣的必要性和重要性

(5)能從樣本數據中提取基本的數據特征：比如中位數、均值、方差、標準差等。

1. 導數的概念、計算及應用

   (1)了解導數產生的背景及幾何意義

   (2)了解簡單函數的導數計算

   (3)了解導數在判別簡單函數單調性中的應用

   13.數學文化

   (1)了解常見數學概念、數學定理比如勾股定理等產生的背景

   (2)了解著名的數學典故

   (3)了解數學家軼事

   二、試卷結構及命題原則

   1．考卷包括判斷題、單項選擇題、填空題和解答題四種題型，其中判斷題和單項選擇題分別設有9小題，共計18小題，總分為108分。填空題和解答題分別設有2小題，共計4小題，總分為42分。答卷方式：閉卷，筆試，考試不允許使用計算器。考試時間：60分鐘，滿分：150分。

   2．考題力求覆蓋教材主要內容，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準確地表達運算過程，正確運用數學知識處理數據，想象空間圖象，熟練地解決考點范圍內的數學問題。其中代數、立幾與解析幾何的分布比例大致為7.8：1：1.2，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于現行教學與選拔人才。

   3．試題難易比例，試題不超出教材所學知識，難易度與教材題型相同，其中，較容易題約占40%，中等難度題約占50%，較難題約占10%。